Bob Avian begann seine berufliche Laufbahn als Tänzer und wirkte in mehr als einem Dutzend Broadway-Shows mit, darunter WEST SIDE STORY, FUNNY GIRL und HENRY, SWEET HENRY. In den folgenden zwei Jahrzehnten war er Ensemblemitglied aller Produktionen von Michael Bennett und stellvertretender Choreograph und Regieassistent von Produktionen wie PROMISES, PROMISES, COCO und COMPANY. 1976 erhielt er seinen ersten Tony-Award als Co-Choreograph von A CHORUS LINE und gewann seinen zweiten Tony-Award für die Co-Choreographie von BALLROOM. Hier war er auch als Produzent tätig. Zudem war er der leitende Produzent der originalen und nationalen Aufführungen von DREAMGIRLS, dem gefeierten Musical, das sechs Tony-Awards gewann. Anschließend choreographierte er die Londoner Premiere von FOLLIES und kreierte das Musical Staging für MISS SAIGON, beides für den Produzenten Cameron Mackintosh. Er schuf das Musical Staging für das Musical SUNSET BOULEVARD von Andrew Lloyd Webber sowohl in London als auch am Broadway und wurde dafür zum sechsten Mal für den Tony nominiert. Es folgte das Boublil-Schönberg-Musical MARTIN GUERRE in London, für das er den renommierten Olivier-Award für die beste Choreographie erhielt. Bob Avian choreographierte auch Stephen Sondheims PUTTING IT TOGETHER abseits vom Broadway im Manhattan Theatre Club mit Julie Andrews in der Hauptrolle und später auch am Broadway mit Carol Burnett in der Hauptrolle. Nach seiner Rückkehr nach London choreographierte er DIE HEXEN VON EASTWICK im West End mit Ian McShane in der Hauptrolle. Er kehrte an den Broadway zurück und führte 2006 bei der Wiederaufnahme von A CHORUS LINE Regie und ist im Dokumentarfilm „Every Little Step“ zu sehen, der das Casting für diese Produktion thematisiert und begleitete. Weiters führte er bei der Londoner Wiederaufnahme von A CHORUS LINE im Palladium 2013 Regie, gefolgt von Produktionen in der Hollywood Bowl und im New Yorker City Center 2018. 2020 wurde seine Autobiographie „Dancing Man: A Broadway Choreographer’s Journey“ bei University Press of Mississippi veröffentlicht.